Problèmes de maths

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Problèmes de maths

25 Sept. 2010, 14h33

cabayedu59

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Si vous avez besoin d'aide pour les mathématiques, vous pouvez poser vos problèmes sur ce sujet.

Pour quelle valeur de x, le volume d'un cube de longueur d'arète (x+3) est égale au volume des trois cube ayant respectivement pour longueur d'arète (x+2),(x+1) et x ? Donnez la solution puis expliquez comment avez-vous fait !

» modifié le 11 février à 16h15

Re: Problèmes de maths

26 Sept. 2010, 3h34

cox

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La seule solution possible au problème est que x vaille 3.

Résolution :
(x+3)³ = (x+2)³ + (x+1)³ + x³
<=> x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 6x² + 12x + 8 + x³ + 3x² + 3x + 1 + x³
<=> x³ + 9x² + 27x + 27 = 3x³ + 9x² + 15x + 9
<=> x³ + 9x² + 27x + 27 - 3x³ - 9x² - 15x - 9 = 0
<=> -2x³ + 12x + 18 = 0
(Méthode des coefficients indéterminés)
<=> 2 * (x-3) * (-x²-3x-3) = 0
Rhô négatif pour -x² - 3x - 3
<=> x = 3

Re: Problèmes de maths

26 Sept. 2010, 12h03

cabayedu59

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Bien vu cox, en fait c'est un problème pour mon DNS de maths et je trouvais x=3 aussi mais je ne savais pas l'expliquer. Meric, je te tiendrai au courant de ma note

Re: Problèmes de maths

26 Sept. 2010, 16h43

azzedine.b

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