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Mathématiques  

créé par Chloe74360 le 2 Déc. 2020, validé par nwt
Niveau moyen (62% de réussite)    16 questions - 28 joueurs
 
1
Comment obtient-on la fréquence d'une valeur ?
   
   
   
2
Comment obtient-on la moyenne d'une série de statistique ?
   
   
   
3
En quoi consiste la médiane ?
   
   
   
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4
En quoi consiste l'étendue ?
   
   
   
5
Comment s'appelle le résultat d'une expérience aléatoire ?
   
   
   
6
On s'intéresse à l'expérience aléatoire consistant à tirer deux cartes, l'une après l'autre, dans une ''main'' contenant les 4 rois, les 4 reines, et les 4 as.
Florent affirme que la probabilité de tirer une dame en second est 1/3. A-t-il raison ?
   
   
7
Dans le triangle rectangle, le côté adjacent est situé :
   
   
   
8
L'hypoténuse est située à côté de l'angle droit :
   
   
9
Soit l'équation : 2 x - 7 = 3
   
   
   
10
Soit l'équation : (2x+6) (3x−3) = 0
   
   
   
11
Soit : (2x−1) (6x−6) (3x+9) = 0
   
   
   
12
A²−b²=
   
   
   
13
L'axe des ordonnées est vertical ?
   
   
14
F(x) est :
   
   
   
15
Une fonction affine...
   
   
16
Dans une fonction, une image peut avoir plusieurs antécédents :
   
   
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Tous les commentaires (2)
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Désolé pour la médaille que je te met, mais il y a beaucoup d'imprécisions (et de fautes aussi).

Q2: en divisant la somme de toutes les valeurs: par quoi? Et aussi, il ne faut pas oublier de multiplier les valeurs statistiques par leur pondération: si tu veux calculer ta moyenne en maths, n'oublie pas les coefficients. Ou alors précise que tu utilises la loi uniforme, et donc pas de pondération.

Q6: on tire des cartes les unes après les autres: avec ou sans remise? Même si le résultat 1/3 demeure le même à la fin (heureusement), il faut préciser, parce que ce n'est pas évident. En fait, ce résultat est identique car ton problème possède des symétries: on pourrait permuter le rôle des rois, des dames et des as, on obtiendrait le même système. Alors que si tu ajoutes mettons 50 cartes 7 (exemple), la probabilité d'avoir une dame au second tour devient 61/992 soit environ 0.061 qui n'est pas 1/3. Donc il faut faire attention à ça . Et un énoncé bien posé précise que les cartes sont indiscernables pour pouvoir utiliser la loi uniforme.

Q14: f(x) est l'ordonnée de x: faux! f(x) est l'image de x. Ici, x est un nombre réel (je suppose), il a donc qu'une seule composante, x, et c'est une abscisse. L'ordonnée dans le lot, c'est f(x). Dire que l'ordonnée de x c'est f(x) n'a aucun sens, puisque sinon x serait de dimension 2 et f est une fonction d'un espace de dimension deux vers R: si on pose a l'abscisse de x (pas x car x de dimension 2 de ce fait), on a:
x(a , f(x)) = x(a, f(a, f(a, f(...))))
Et donc qu'est ce que x pour finir? Un point fixe de f?
Ca n'a donc pas de sens. Ta question était plus de savoir sur quel axe faut-il placer l'image de x par f, non? Ou bien qu'est-ce que représente f(x), où f est une fonction quelconque (donc l'image de x)?

Q15: "une fonction affine ne passe pas par l'origine": c'est un cliché qu'il va falloir retirer de ta tête. La définition d'une fonction affine est la suivante: soit f de R vers R affine. Alors f est de la forme: pour tout x dans R, il existe m et p dans R tels que: f(x) = mx + p. Si je prend p=0, j'obtient une fonction linéaire, il est vrai. Mais c'est aussi une fonction affine, puisque je peux l'écrire sous la forme mx + p. De même, une fonction constante est affine. La fonction nulle est affine. En définitive, toute fonction linéaire est affine, mais le sens inverse est faux: il n'y a que certaine fonctions affines qui sont linéaires mais pas toutes. Cette réflexion est la même que de se dire: tout carré est un rectangle. Mais il n'y a que certains rectangles qui sont des carrés, pas tous.

Q13: Je suis navré de te casser ta petite image des axes abscisse-ordonnée, mais sache qu'en général, une base de R^2 (un plan comme tu connais) n'est pas orthogonale (et encore moins orthonormale). Donc en général, tu as un angle entre ton axe des abscisses et ordonnées qui n'est pas 90° (amuse toi à faire des probas et de te dire: avec la loi uniforme, je prend de façon équiprobable un couple de R^2 qui forme une base. Quelle est la probabilité que l'angle entre les deux soit + ou - 90°? Malheureusement, l'univers, c'est ]0, 360[\{180} par exemple, et on sait qu'avec une proba sur cette ensemble, une partie de mesure négligeable selon la mesure de Lebesgue est de probabilité nulle, donc la proba d'avoir un plan dont l'axe des ordonnées est vertical est de 0!)
Tout ça pour dire qu'il faut préciser: soit une base orthonormale (directe ou indirecte, ça ne change pas la verticalité de l'axe des ordonnées), alors....

Voilà, c'est tout ce que j'avais à dire (enfin, ça fait un bon paquet de choses )

 
17 décembre 2020
ah, et pour la base orthonormale, les puristes diront aussi "verticale à une similitude près"

17 décembre 2020



4 décembre 2020