Science pour tous - Mécanique quantique  

Le graphe ci-dessus donne la densité spectrale de puissance due au rayonnement thermique d'un corps noir. Avant cette version, on utilisait la théorie classique qui a abouti à "la catastrophe ultraviolette" : divergence de la densité spectrale de puissance pour la bande relative à l'ultraviolet. Max Planck a ainsi eu l'idée de discrétiser les niveaux d'énergie en introduisant...

Pourtant, l'aspect quantique des choses ne fut pas encore remis en cause. C'est en reprenant une observation d'Antoine Becquerel et son fils Edmond de 1839 qu'Albert Einstein met en exergue la physique quantique en 1905 : peu importe la puissance lumineuse, les électrons ne sont arrachés que si l'énergie est suffisamment grande. Quelle fut cette expérience ?

Cette fois, les physiciens sont convaincus de l'existence de la physique quantique. Cependant, il y en a encore qui étaient réfractaires à l'égard de cette idée. C'était le cas d'un physicien autrichien qui a laissé son nom à un chat et qui s'évertuait à montrer que la physique quantique n'était qu'une source de paradoxes. Qui était-il ?

Ce même physicien a pourtant laissé son nom à la fameuse équation qui décrit le comportement de la "fonction d'onde", dont la norme au carré fournit la "densité de probabilité de présence" d'une particule à un point P de l'espace donné. Cliquez sur la bonne forme de cette équation (lisez les images).

Les systèmes quantiques ont donc un comportement différent des systèmes classiques : d'un côté, on a l'équation ci-dessus, de l'autre le principe fondamental de la dynamique (entre autres, bien sûr). Comment appelle-t-on l'aspect fondamental de la quantique indiquant qu'une particule quantique joue à la fois le rôle d'un corps classique et aussi celui d'onde ?

Il serait embêtant de traiter un problème quantique de manière classique, ce qui pourrait nous confronter à des situations inexplicables avec l'artillerie associée. C'est pourquoi on définit ce qu'on appelle "l'action" noté ici A d'un système. Si A est environ égal à la constante de la première question, le système est quantique. Quelle est la bonne formule pour A ? (indice : A est en joule seconde)

Exemple 1 : soit un être humain dont la masse est 75 kg qui traverse un tunnel de largeur 3 m à la vitesse 3 m/s. Le système susmentionné est-il quantique ? (Donnée : l'ordre de grandeur de la constante de la première question est 10^(-33) J.s, ou encore 0, 32 zéros et 1).

Exemple 2 : soit un électron de masse 10^(-30) kg traversant une fente de 10^(-9) m à la vitesse 10^6 m/s. Ce système est-il quantique ? (Donnée : l'ordre de grandeur de la constante de la première question est 10^(-33) J.s, ou encore 0, 32 zéros et 1).

Une chose, qui a fort déplu aux physiciens déterministes du XXe siècle, fut ce qu'on appelle le "flou quantique". Pour une particule quantique donnée, plus l'observation de sa position est précise, et moins précise sera celle de sa vitesse (ou encore sa quantité de mouvement) : on ne peut connaître à la fois position et vitesse d'une particule. Comment appelle-t-on l'inégalité de l'image ?

Une version énergétique et temporelle existe de cette inégalité. En vous inspirant de l'incertitude donnée en question 9, trouvez laquelle correspond à l'inégalité temps énergie.

Question bonus. Soit une particule quantique traversant une fente. L'action du système est donc environ égale à la constante de la question 1. Il y a donc diffraction ! On pose a, la largeur de la fente, thêta, l'angle de diffraction et lambda sa longueur d'onde de De Broglie (p=h/lambda). Quelle est la formule importante que l'égalité A=h nous permet de calculer ?

Question d'ouverture. Nous avons vu en première question que les niveaux d'énergie étaient quantifiés. De fait, si l'on supposait ces niveaux continus, on conclurait par la théorie du rayonnement que l'électron s'écraserait sur le noyau ! Chaque orbite porte un nom spécifique. Trouvez le nom correct de ces orbites.