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Quiz [MétaM] — La diagonale de Cantor en indices !

GeniedesGeographie

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19 joués - il y a 5 ans

Y a-t-il des infinis plus grands que d'autres ? C'est la question à laquelle répond le principe de la diagonale de Cantor.

Un quiz qui traite ce sujet ! Bonne chance !
Et si vous n'y connaissez rien, pas grave, il y a des indices, laissez-vous guider pas-à-pas ! ^^

Remarque : Les photos sont là simplement pour décorer et/ou illustrer les indices. ;)

Difficile
difficile
10
QUESTIONS
normal
 
Question 1 / 10

Le mathématicien Georg Cantor a principalement vécu…
Indice : La Commune de Paris.

normal
 
Question 2 / 10
La diagonale de Cantor fut découverte en ____ par lui-même. Indice : Pile 100 ans avant la chute de l'URSS.

La diagonale de Cantor fut découverte en ____ par lui-même.
Indice : Pile 100 ans avant la chute de l'URSS.

normal
 
Question 3 / 10
Prenons la suite des nombres non-décimaux qui vont de 0 à l'infini. Notons cet infini x. X comporte donc uniquement des… Indice : l'image !

Prenons la suite des nombres non-décimaux qui vont de 0 à l'infini. Notons cet infini x. X comporte donc uniquement des…
Indice : l'image !

difficile
 
Question 4 / 10

Listons maintenant en base _ (c'est-à-dire uniquement en utilisant les caractères _,_ et _) l'infini des nombres qui vont de 0 à _. Notons cet infini R.
Indice : En base 2, on écrit uniquement avec des 0 et des 1.

difficile
 
Question 5 / 10
Ces nombres décimaux sont donc des… Indice : Get real and be rationnal !

Ces nombres décimaux sont donc des…
Indice : Get real and be rationnal !

difficile
 
Question 6 / 10
Maintenant, entourons les nombres qui forment la diagonale qui va du ____ au ____, et extrayons cette diagonale de la suite. Indice : Rappelez-vous, cette suite et ses nombres sont infinis !

Maintenant, entourons les nombres qui forment la diagonale qui va du ____ au ____, et extrayons cette diagonale de la suite.
Indice : Rappelez-vous, cette suite et ses nombres sont infinis !

expert
 
Question 7 / 10

Rassemblons les chiffres de cette diagonale pour former un nombre. Mettons ce nombre de côté et remplaçons les _ et les _ de ce nombre en _ et les _ de ce nombre en _. Note : On ne change pas la valeur du 0 avant la virgule, pour que le nombre reste toujours compris entre 0 et 1.
Indice : Plus aucun nombre ne doit garder la valeur qu'il avait juste avant !

difficile
 
Question 8 / 10

Ce nombre peut-il avoir été dans notre précédente liste ?
Indice : Ce nombre est différent de tous les autres nombres de la liste d'au moins un chiffre !

expert
 
Question 9 / 10

Avec cette diagonale Cantor prouve donc que…
Indice : L'image !

difficile
 
Question 10 / 10

Entre x et R, quel infini est le plus grand ?
Indice : Ne vous fiez pas à ce qu'est l'infini, mais plutôt à ce que nous venons de démontrer.