[MétaM] — La diagonale de Cantor en indices !  

Le mathématicien Georg Cantor a principalement vécu…
Indice : La Commune de Paris.

La diagonale de Cantor fut découverte en ____ par lui-même.
Indice : Pile 100 ans avant la chute de l'URSS.

Prenons la suite des nombres non-décimaux qui vont de 0 à l'infini. Notons cet infini x. X comporte donc uniquement des…
Indice : l'image !

Listons maintenant en base _ (c'est-à-dire uniquement en utilisant les caractères _,_ et _) l'infini des nombres qui vont de 0 à _. Notons cet infini R.
Indice : En base 2, on écrit uniquement avec des 0 et des 1.

Ces nombres décimaux sont donc des…
Indice : Get real and be rationnal !

Maintenant, entourons les nombres qui forment la diagonale qui va du ____ au ____, et extrayons cette diagonale de la suite.
Indice : Rappelez-vous, cette suite et ses nombres sont infinis !

Rassemblons les chiffres de cette diagonale pour former un nombre. Mettons ce nombre de côté et remplaçons les _ et les _ de ce nombre en _ et les _ de ce nombre en _. Note : On ne change pas la valeur du 0 avant la virgule, pour que le nombre reste toujours compris entre 0 et 1.
Indice : Plus aucun nombre ne doit garder la valeur qu'il avait juste avant !

Ce nombre peut-il avoir été dans notre précédente liste ?
Indice : Ce nombre est différent de tous les autres nombres de la liste d'au moins un chiffre !

Avec cette diagonale Cantor prouve donc que…
Indice : L'image !

Entre x et R, quel infini est le plus grand ?
Indice : Ne vous fiez pas à ce qu'est l'infini, mais plutôt à ce que nous venons de démontrer.