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[MétaM] — La diagonale de Cantor en indices !
 

[MétaM] — La diagonale de Cantor en indices !  

créé par GeniedesG… le 16 Avril 2021
Niveau difficile (58% de réussite)    10 questions - 5 joueurs
Y a-t-il des infinis plus grands que d'autres ? C'est la question à laquelle répond le principe de la diagonale de Cantor.

Un quiz qui traite ce sujet ! Bonne chance !
Et si vous n'y connaissez rien, pas grave, il y a des indices, laissez-vous guider pas-à-pas ! ^^

Remarque : Les photos sont là simplement pour décorer et/ou illustrer les indices. ;)
 
1
Le mathématicien Georg Cantor a principalement vécu…
Indice : La Commune de Paris.
   
   
   
2
La diagonale de Cantor fut découverte en ____ par lui-même.
Indice : Pile 100 ans avant la chute de l'URSS.
   
   
   
3
Prenons la suite des nombres non-décimaux qui vont de 0 à l'infini. Notons cet infini x. X comporte donc uniquement des…
Indice : l'image !
   
   
   
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4
Listons maintenant en base _ (c'est-à-dire uniquement en utilisant les caractères _,_ et _) l'infini des nombres qui vont de 0 à _. Notons cet infini R.
Indice : En base 2, on écrit uniquement avec des 0 et des 1.
   
   
   
5
Ces nombres décimaux sont donc des…
Indice : Get real and be rationnal !
Ces nombres décimaux sont donc des…
Indice : Get real and be rationnal !
   
   
   
6
Maintenant, entourons les nombres qui forment la diagonale qui va du ____ au ____, et extrayons cette diagonale de la suite.
Indice : Rappelez-vous, cette suite et ses nombres sont infinis !
   
   
   
7
Rassemblons les chiffres de cette diagonale pour former un nombre. Mettons ce nombre de côté et remplaçons les _ et les _ de ce nombre en _ et les _ de ce nombre en _. Note : On ne change pas la valeur du 0 avant la virgule, pour que le nombre reste toujours compris entre 0 et 1.
Indice : Plus aucun nombre ne doit garder la valeur qu'il avait juste avant !
   
   
   
8
Ce nombre peut-il avoir été dans notre précédente liste ?
Indice : Ce nombre est différent de tous les autres nombres de la liste d'au moins un chiffre !
   
   
   
9
Avec cette diagonale Cantor prouve donc que…
Indice : L'image !
   
   
   
10
Entre x et R, quel infini est le plus grand ?
Indice : Ne vous fiez pas à ce qu'est l'infini, mais plutôt à ce que nous venons de démontrer.
   
   
   
Quizz.biz ne certifie pas l'exactitude des réponses, contactez GeniedesGeographie !

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Tous les commentaires (3)
3    0    0    0   



17 avril 2021
Grâce aux indices !


16 avril 2021
dur dur dur !


16 avril 2021