Classique Classique Quiz Quelques fonctions… par GeniedesGeographie GeniedesGeographie 16 joués - il y a 3 ans Un petit quiz sur des fonctions célèbres. Bonne chance ! QUIZ 11 QUESTIONS difficile Mathematiques 1 Commençons simplement avec ce qui est sans doute la fonction la plus reconnaissable d'entre toutes. Soit f(x) = x². Comment appelle-t-on la forme de la courbe Cf de f(x) ? C'est une hyperbole.C'est une parabole.C'est une ellipse. 2 Enchaînons avec les fonctions affines. C'est une fonction définie sur ℝ de forme ax + b, avec a et b deux réels. Si b = 0, on dit que c'est une fonction… LinéaireGéométriqueVectorielle 3 Maintenant, la fonction racine carrée. f(x) = √x. Quel est le domaine de définition de cette fonction sur ℝ ? D = ]—∞ ; +∞[D = ]—∞ ; 0]D = [0 ; +∞[ Quizz.biz est un service gratuit financé par la publicité. Pour nous aider et ne plus voir ce message : Je désactive Adblock ou Je vous soutiens sur Tipeee 4 La fonction inverse est une fonction qui, à tout x, associe 1/x. Quelle est l'information exacte concernant ses limites ? Quand x tend vers +∞, f(x) tend vers +∞.Quand x tend vers 0, f(x) tend vers 1.Quand x tend vers 0, f(x) tend vers +∞. 5 La fonction cube (f(x) = x³) est-elle paire ou impaire ? ImpairePaireAucun des deux 6 Les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions en forme de serpent qui ondulent à l'infini. Elles sont périodiques de période… 3π/22ππ 7 Quelle est la particularité de la fonction exp(x) ? Elle est indéfinie pour tous les entiers strictement négatifs.Sa primitive et sa dérivée sont égales à la fonction elle-même.C'est la seule fonction qui prend la valeur de φ en x = 1. 8 Passons maintenant à la fonction tan(x). Sa courbe a un tracé bien différent de celui des autres fonctions trigonométriques. Pourquoi la fonction tangente a-t-elle l'air d'être discontinue ? Car cette fonction utilise des racines négatives quand x est un multiple de — 2π.Car par construction de f(x), il faut utiliser des logarithmes négatifs quand x = π.Car sa définition engendre une division par 0 quand x = π/2. 9 Maintenant, place à la valeur absolue. f(x) = |x|. Quelle est la particularité de sa dérivée ? Elle n'est pas dérivable pour x = 0.Sa dérivée est égale à x + 1.Sa dérivée est constante et linéaire sur ℝ. 10 Maintenant, voici la fonction logarithme népérien. f(x) = ln(x). Quelle est la particularité du tracé de la courbe Cf de f(x) ? Il s'agit de la courbe de la fonction exp(x) tournée et renversée.Il s'agit de la rotation de centre (0 ; 0) de la courbe du logarithme décimal + e.Cette fonction n'est ni paire ni impaire et n'admet pas de limite en x --> +∞. 11 Question bonus sur la très étrange fonction de Weierstrass. Quelle est la particularité de ce monstre mathématique ? C'est une fonction à si grande fréquence qu'elle donne l'impression d'être plate.C'est une fonction à somme finie mais à détails infinis.C'est une fonction continue partout, mais dérivable nulle part. Une erreur dans ce Quiz ? Contactez l'auteur Commentaires
