Classique Classique Quiz Intégration sur un segment par 0ASkyFullOfStars0 0ASkyFullOfStars0 3 joués - il y a 2 ans Quiz (relativement incomplet) sur le chapitre éponyme du cours de Christophe Bertault. QUIZ 15 QUESTIONS normal Mathematiques 1 Quelle est la différence fondamentale entre continuité uniforme et continuité ? La continuité uniforme supprime la dépendance en y.La continuité se passe sur un segment, pas la continuité uniforme.La continuité uniforme utilise tous les α > 0. 2 Quel est le lien d'implication entre lipschitzianité, continuité et continuité uniforme sur un intervalle ? Continuité ⇒ Lipschitzianité ⇒ Continuité uniformeContinuité uniforme ⇒ Lipschitzianité ⇒ ContinuitéLipschitzianité ⇒ Continuité uniforme ⇒ Continuité 3 Que dit le théorème de Heine ? Toute fonction uniformément continue est continue.Toute fonction continue est uniformément continue.Toute fonction continue sur un segment y est uniformément continue. Quizz.biz est un service gratuit financé par la publicité. Pour nous aider et ne plus voir ce message : Je désactive Adblock ou Je vous soutiens sur Tipeee 4 Soit f : [a,b]->ℂ. f restreinte à ]x_i,x_(i+1)[ est continue sur ]x_i,x_(i+1)[. Quelle hypothèse manque-t-il pour qu'elle soit continue par morceaux ? Elle doit être définie en x_i (∀i∈[[0,n-1]])Elle doit être prolongeable par continuité en x_i (∀i∈[[0,n-1]])Elle doit être lipschitzienne 5 Toute fonction continue par morceaux sur [a,b] est... BornéeDérivableMoche 6 À quelle condition peut-on dire que l'intégrale sur [a,b] de f et l'intégrale sur [a,b] de g sont égales ? Si f et g sont uniformément continues sur [a,b]Si f et g ont la même norme infinie sur [a,b]Si f et g sont égales sur [a,b] sauf en un nombre fini de points 7 L'intégrale est-elle croissante ? OuiNon 8 Si f est de signe constant est que son intégrale sur [a,b] vaut 0, que lui manque-t-il pour être identiquement nulle sur [a,b] ? La fonction f doit être une fonction en escalierLa fonction f doit être monotoneLa fonction f doit être continue 9 Quelle est la primitive de la fonction cos x ? (Les _ avant les réponses servent à empêcher l'ajout automatique de majuscules mais n'ont aucun rapport avec la réponse) _ sin x_ - sin xAucune des deux 10 Quelle est une primitive de sin x ? _ cos x_ - cos xAucune des deux 11 Quelle est la primitive de ln(x) qui s'annule en 0 ? _ xln(x) - x_ xln(x)_ xn(x) - x² + x 12 Les fonctions ch x et sh x sont primitives l'une de l'autre. Vrai.Faux. 13 Quelle est une primitive de th x ? _ 1/ch(x)_ ln(ch(x))_ 1 - th²(x) Quizz.biz est un service gratuit financé par la publicité. Pour nous aider et ne plus voir ce message : Je désactive Adblock ou Je vous soutiens sur Tipeee 14 La limite de l'intégrale, c'est l'intégrale de la limite. Vrai.Faux.Faux, mais en pratique ça marche souvent. 15 Pour utiliser la formule de Taylor-Lagrange avec reste intégral, de quelle hypothèse sur f avons-nous besoin ? La fonction f doit être lipschitzienneLa fonction f doit être de classe n+1La fonction f doit être en escalier Une erreur dans ce Quiz ? Contactez l'auteur Commentaires
