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Quiz Les fonctions polynômes du second degré (1re spé)

P.Louis

P.Louis
864 joués - il y a 3 ans

Voici un quiz pour réviser les fonctions polynômes du second degré. Les notions abordées dans ce quiz sont au programme de première générale, en spécialité mathématiques (en France).

Normal
normal
15
QUESTIONS
facile
 
Question 1 / 15

Une fonction polynôme du second degré est une fonction définie sur ℝ par une expression du type :

normal
 
Question 2 / 15

Complétez la propriété suivante :
Tout polynôme du second degré ax² + bx + c (avec a ≠ 0) peut s'écrire sous la forme _________. Cette écriture s'appelle la forme canonique du second degré.

normal
 
Question 3 / 15

Comment appelle-t-on le nombre noté Δ (lire "delta") tel que Δ = b² − 4ac ?

normal
 
Question 4 / 15

Que peut-on faire une fois que l'on connaît Δ ?

normal
 
Question 5 / 15

Combien vaut α ?

difficile
 
Question 6 / 15

Combien ne vaut PAS β ?

difficile
 
Question 7 / 15

Complétez :
L'extremum de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) est __. Il est atteint en x = __.

normal
 
Question 8 / 15

Si a = 1, laquelle de ces courbes peut représenter graphiquement la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) ?

normal
 
Question 9 / 15

Si Δ = 0, quelle est l'unique solution réelle de l'équation ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) ?

normal
 
Question 10 / 15

Si Δ > 0, quelles sont les deux solutions réelles x1 et x2 de l'équation ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) ?

difficile
 
Question 11 / 15

Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) telle que f(x) = 0 admet deux solutions réelles distinctes x1 et x2.
Combien vaut x1 * x2 ?

difficile
 
Question 12 / 15

Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) telle que f(x) = 0 admet deux solutions réelles distinctes x1 et x2.
Combien vaut x1 + x2 ?

normal
 
Question 13 / 15
Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x² − 3x − 1 de racines réelles distinctes x1 et x2 (avec x1 < x2). Sur quel intervalle la fonction est-elle strictement positive ?

Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x² − 3x − 1 de racines réelles distinctes x1 et x2 (avec x1 < x2).
Sur quel intervalle la fonction est-elle strictement positive ?

difficile
 
Question 14 / 15

Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x² − 3x + 7.
Sur quel intervalle la fonction est-elle négative ?

normal
 
Question 15 / 15

Enfin, soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) de racines réelles distinctes x1 et x2.
Quelle est la forme factorisée de f(x) ?