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Quiz Les dérivées

Hitoshura

Hitoshura
127 joués - il y a 13 ans

A propos des notations (pour éviter les malentendus) :

1. " ^ " est le symbole utilisé pour désigner l'exposant d'une puissance.

2. " _ " est le symbole utilisé pour désigner un indice.

3. (Df)(x) est utilisé pour désigner la dérivée de f en x.

4. sin, cos, tan, cotg désignent respectivement sinus, cosinus, tangente et cotangente.

5. sinh, cosh, tanh, coth désignent respectivement sinus hyperbolique, cosinus hyperbolique, tangente hyperbolique et cotangente hyperbolique.

6. arcsin, arcsinh, etc. désignent l'arc sinus, arc sinus hyperbolique, etc.

7. ln et log désignent respectivement le logarithme népérien et le logarithme de base quelconque (la base est précisée entre parenthèses).

Il est essentiel de maîtriser parfaitement le sujet pour réussir ce quiz. Pas de calculatrice, logiciel, programme, etc. On utilise son cerveau ! Bon amusement, amis matheux !

Expert
expert
20
QUESTIONS
difficile
 
Question 1 / 20

Calculez la dérivée de f(x) = e^(x).

difficile
 
Question 2 / 20

Vrai ou faux : la fonction f(x) = x^(-1) est dérivable sur R.

difficile
 
Question 3 / 20

Quelle est la dérivée 5ème de f(x) = sin(x) ?

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expert
 
Question 4 / 20

Quel est le signe de la dérivée première de f(x) = arccotg(x) ?

expert
 
Question 5 / 20

Laquelle de ces affirmations est vraie ?

difficile
 
Question 6 / 20

Combien de fois faut-il dériver f(x) = x^(5) + x^(4) - x^(3) + 2x² - 10x + 7 pour avoir la fonction g(x) = 120 ?

expert
 
Question 7 / 20

Quelle est la dérivée 1002558963ème de f(x) = cosh(x) ?

difficile
 
Question 8 / 20

En quel point la fonction f(x) = |x| n'est-elle pas dérivable ?

expert
 
Question 9 / 20

Application (physique) : Quelle est la dérivée seconde de la composante verticale de l'équation d'un mouvement de chute libre ?

difficile
 
Question 10 / 20

Quelle est la dérivée 3ème de f(x) = ex³ + x - 1 ?

expert
 
Question 11 / 20

Considérons les fonctions f(x) = x³ , g(x) = e^(x) et h(x) = ln(x). Quelle est la dérivée de la fonction h(g(f(x))) ?

expert
 
Question 12 / 20

Calculez la limite lorsque x tend vers 1 de la dérivée de f(x) = arccosh(x).

expert
 
Question 13 / 20

Considérons le polynôme P(x) = a_(n) x^(n) + a_(n-1) x^(n-1) + ... + a_(1) x + a_(0). Si l'on dérive n-1 fois P(x), quel sera le coefficient du terme de plus haut degré ?

difficile
 
Question 14 / 20

Vrai ou faux : si deux fonctions ont la même dérivée (de variable x) sur un ouvert connexe A, alors ces fonctions sont égales sur A.

difficile
 
Question 15 / 20

Le produit de deux fonctions réelles dérivables sur un ensemble ouvert A ...

difficile
 
Question 16 / 20

Combien de fois faut-il dériver f(x) = log(2013x) (en base 2013) pour avoir g(x)= 2/(x³ . ln(2013)) s'il existe un ensemble sur lequel f est dérivable ?

expert
 
Question 17 / 20

Parmi les fonctions suivantes, laquelle n'est jamais dérivable ?

expert
 
Question 18 / 20

Considérons f(x) = ln(x). Que vaut la limite lorsque t tend vers 0 de (f(t+x) - f(x)) / t en x = 1 ?

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expert
 
Question 19 / 20

En quel point la fonction f(x) = (x² + 1) / x admet-elle un minimum ?

difficile
 
Question 20 / 20

Le minimum éventuellement trouvé est-il global ou local ?