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Les dérivées  

créé par Hitoshura le 23 Déc. 2012, validé par nicoldy
Niveau très difficile (36% de réussite)    20 questions - 58 joueurs
A propos des notations (pour éviter les malentendus) :

1. " ^ " est le symbole utilisé pour désigner l'exposant d'une puissance.

2. " _ " est le symbole utilisé pour désigner un indice.

3. (Df)(x) est utilisé pour désigner la dérivée de f en x.

4. sin, cos, tan, cotg désignent respectivement sinus, cosinus, tangente et cotangente.

5. sinh, cosh, tanh, coth désignent respectivement sinus hyperbolique, cosinus hyperbolique, tangente hyperbolique et cotangente hyperbolique.

6. arcsin, arcsinh, etc. désignent l'arc sinus, arc sinus hyperbolique, etc.

7. ln et log désignent respectivement le logarithme népérien et le logarithme de base quelconque (la base est précisée entre parenthèses).

Il est essentiel de maîtriser parfaitement le sujet pour réussir ce quiz. Pas de calculatrice, logiciel, programme, etc. On utilise son cerveau ! Bon amusement, amis matheux !
 
1
Calculez la dérivée de f(x) = e^(x).
   
   
   
   
   
2
Vrai ou faux : la fonction f(x) = x^(-1) est dérivable sur R.
   
   
3
Quelle est la dérivée 5ème de f(x) = sin(x) ?
   
   
   
   
   
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4
Quel est le signe de la dérivée première de f(x) = arccotg(x) ?
   
   
   
   
   
5
Laquelle de ces affirmations est vraie ?
   
   
   
   
   
6
Combien de fois faut-il dériver f(x) = x^(5) + x^(4) - x^(3) + 2x² - 10x + 7 pour avoir la fonction g(x) = 120 ?
   
   
   
   
   
7
Quelle est la dérivée 1002558963ème de f(x) = cosh(x) ?
   
   
   
   
   
8
En quel point la fonction f(x) = |x| n'est-elle pas dérivable ?
   
   
   
   
   
9
Application (physique) : Quelle est la dérivée seconde de la composante verticale de l'équation d'un mouvement de chute libre ?
   
   
   
   
   
10
Quelle est la dérivée 3ème de f(x) = ex³ + x - 1 ?
   
   
   
   
   
11
Considérons les fonctions f(x) = x³ , g(x) = e^(x) et h(x) = ln(x). Quelle est la dérivée de la fonction h(g(f(x))) ?
   
   
   
   
   
12
Calculez la limite lorsque x tend vers 1 de la dérivée de f(x) = arccosh(x).
   
   
   
   
   
13
Considérons le polynôme P(x) = a_(n) x^(n) + a_(n-1) x^(n-1) + ... + a_(1) x + a_(0). Si l'on dérive n-1 fois P(x), quel sera le coefficient du terme de plus haut degré ?
   
   
   
   
   
14
Vrai ou faux : si deux fonctions ont la même dérivée (de variable x) sur un ouvert connexe A, alors ces fonctions sont égales sur A.
   
   
15
Le produit de deux fonctions réelles dérivables sur un ensemble ouvert A ...
   
   
   
   
   
16
Combien de fois faut-il dériver f(x) = log(2013x) (en base 2013) pour avoir g(x)= 2/(x³ . ln(2013)) s'il existe un ensemble sur lequel f est dérivable ?
   
   
   
   
   
17
Parmi les fonctions suivantes, laquelle n'est jamais dérivable ?
   
   
   
   
   
18
Considérons f(x) = ln(x). Que vaut la limite lorsque t tend vers 0 de (f(t+x) - f(x)) / t en x = 1 ?
   
   
   
   
   
19
En quel point la fonction f(x) = (x² + 1) / x admet-elle un minimum ?
   
   
   
   
   
20
Le minimum éventuellement trouvé est-il global ou local ?
   
   
   
Quizz.biz ne certifie pas l'exactitude des réponses, contactez Hitoshura !

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