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Quiz Les problèmes farfelus

Sern

Sern
32 joués - il y a 10 ans

Quelques problèmes étranges de mathématiques, ouverts aux novices comme aux expérimentés. Les premiers porteront sur ce que l'on appelle l'arithmétique modulaire, ensuite nous parlerons de grands nombres, puis de dénombrement géométrique.
Certaines questions sont très difficiles pour des débutants, il est normal de répondre parfois "à l'instinct". Si vous voulez des explications, contactez-moi par message.

 

Expert QUIZ 7 QUESTIONS
expert
expert
 
Question 1 / 7

Apprendre à tricher :
Vous voulez être désigné au "plouf-plouf". C'est à vous de faire "plouf-plouf". On vous demande de faire un décompte de 100 pour que ce soit aléatoire. Le cercle est composé de 6 personnes (dont vous), vous tournez dans le sens des aiguilles d'une montre. Par qui devez vous-commencer pour être désigné ? (càd "ça sera toi au bout de cent... 1...", qui doit être sur le "ça" ?)

difficile
 
Question 2 / 7

Apprendre à tricher n°2 :
Vous devez faire "plouf-plouf". Vous n'êtes que deux. Sachant que vous êtes un tricheur, votre ami ordonne de commencer le plouf-plouf en vous désignant vous-même. Mais il n'a pas donné de directives sur le nombre à choisir. Quel est l'ensemble total exact des nombres que vous pouvez choisir pour être désigné ? ("ça sera toi au bout de x..", quels x ?)

expert
 
Question 3 / 7

Un vieillard regarde sa télé. Il a 6 chaînes + le canal "0". Pour changer de chaîne il appuie sur le bouton "+" permettant d'aller à la chaîne suivante. Un léger tremblement fait qu'à chaque fois qu'il essaye d'appuyer 1 fois sur la touche, il y appuie en fait 3 fois. Il regarde la 3, combien de fois minimum doit-il tenter d'appuyer sur la touche pour regarder la 4 ? (après 6 on revient à 0 etc.)

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difficile
 
Question 4 / 7

De même que la question précédente, sauf que le vieillard appuie un nombre X de fois sur la touche en essayant d'y appuyer 1 fois (X au lieu de 3). X ne varie pas.
A) Si X est différent de 0 et d'un multiple de 7, le vieillard peut-il nécessairement atteindre toutes les chaînes qu'il veut ?
B) Même question en remplaçant 7 par 8, en supposant qu'il y a 1 chaîne de plus.

expert
 
Question 5 / 7

On rappelle que le nombre d'atomes dans l'univers se situe à environ 10 puissance 80.
"Combien veux-tu de pièces ?" demande le millionnaire à sa fille
"J'en veux 2 multiplié par lui-même autant de fois que 3 multiplié par lui-même autant de fois que 4 multiplié par lui même 5 fois."
A) A-t-elle demandé un nombre de pièces supérieur au nombre d'atomes dans l'univers ?
B) Le père peut-il payer ?

expert
 
Question 6 / 7

On rappelle que n ! = 1x2x3x4x...xn
Dans un étang infini, des poissons rouges et des poissons bleus se reproduisent chacun de leur côté. On note n le numéro du jour, n > 1, le nombre de rouges au jour n est de 2 puissance (57n+1), alors que le nombre de bleus est de n ! .
A) Y a-t-il toujours plus de rouges que de bleus ?
B) Le nombre de rouges et de bleus est-il toujours différent ?

expert
 
Question 7 / 7

Un bijoutier voudrait former des bracelets comportant 9 perles réparties uniformément tout autour, dont 4 blanches, 3 bleues et 2 vertes. Il essaye d'obtenir tous les modèles/agencements différents qu'il peut obtenir avec ces contraintes. Combien de bracelets au minimum doit-il fabriquer pour avoir toutes les possibilités ? (Attention, les bracelets doivent être véritablement différents.)