Classique Classique Quiz Les fonctions polynômes du second degré (1re spé) par P.Louis P.Louis 103 joués - il y a 8 mois Voici un quiz pour réviser les fonctions polynômes du second degré. Les notions abordées dans ce quiz sont au programme de première générale, en spécialité mathématiques (en France). QUIZ 15 QUESTIONS normal LyceeEquationsBacMathematiques 1 Une fonction polynôme du second degré est une fonction définie sur ℝ par une expression du type : F(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0)F(x) = ax + bF(x) = ax + by + c (avec a ≠ 0 et b ≠ 0) 2 Complétez la propriété suivante : Tout polynôme du second degré ax² + bx + c (avec a ≠ 0) peut s'écrire sous la forme _________. Cette écriture s'appelle la forme canonique du second degré. α × (a + b)² – βA × (x − α)² + βA × (x − x1) × (x − x2) Indice Ne pas tenir compte des majuscules. Lire α "alpha" et β "bêta". 3 Comment appelle-t-on le nombre noté Δ (lire "delta") tel que Δ = b² − 4ac ? Le discriminantLe déterminantLe directeur Quizz.biz est un service gratuit financé par la publicité. Pour nous aider et ne plus voir ce message : Je désactive Adblock ou Je vous soutiens sur Tipeee 4 Que peut-on faire une fois que l'on connaît Δ ? Dresser le tableau de variations de la fonctionDéterminer le nombre de solutions réelles de l'équation ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0)Calculer α 5 Combien vaut α ? Δ / (4a)B² − 4ac−b / (2a) Indice Ne pas tenir compte des majuscules. 6 Combien ne vaut PAS β ? −Δ / (4a)−b / (2a)F(α) Indice Ne pas tenir compte des majuscules. 7 Complétez : L'extremum de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) est __. Il est atteint en x = __. β ; αα ; β Indice Un extremum est un minimum ou un maximum. 8 Si a = 1, laquelle de ces courbes peut représenter graphiquement la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) ? 9 Si Δ = 0, quelle est l'unique solution réelle de l'équation ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) ? −Δ / (4a)α = −b / (2a)(b – √Δ) / (2a) 10 Si Δ > 0, quelles sont les deux solutions réelles x1 et x2 de l'équation ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) ? X1 = (b − √Δ) / (2a) et x2 = (−b − √Δ) / (2a)X1 = (−b − √Δ) / (2a) et x2 = (b + √Δ) / (2a)X1 = (−b − √Δ) / (2a) et x2 = (−b + √Δ) / (2a) Indice Ne pas tenir compte des majuscules. 11 Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) telle que f(x) = 0 admet deux solutions réelles distinctes x1 et x2. Combien vaut x1 * x2 ? −a / 2b−b / aC / a Indice Ne pas tenir compte des majuscules. 12 Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) telle que f(x) = 0 admet deux solutions réelles distinctes x1 et x2. Combien vaut x1 + x2 ? A / 2b−b / a−a / c Indice Ne pas tenir compte des majuscules. 13 Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x² − 3x − 1 de racines réelles distinctes x1 et x2 (avec x1 < x2). Sur quel intervalle la fonction est-elle strictement positive ? Sur ]−∞ ; x1[ U ]x2 ; +∞[Sur ]x1 ; x2[ Indice Une racine est une solution de l'équation f(x) = 0. Quizz.biz est un service gratuit financé par la publicité. Pour nous aider et ne plus voir ce message : Je désactive Adblock ou Je vous soutiens sur Tipeee 14 Soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = 2x² − 3x + 7. Sur quel intervalle la fonction est-elle négative ? Sur ]−∞ ; +∞[Sur ]x1 ; x2[Cette fonction est strictement positive sur ℝ 15 Enfin, soit f une fonction définie sur ℝ par f(x) = ax² + bx + c (avec a ≠ 0) de racines réelles distinctes x1 et x2. Quelle est la forme factorisée de f(x) ? F(x) = a(x − x1)(x − x2)F(x) = a(x1 − x2)²F(x) = a(x − α)² + β Une erreur dans ce Quiz ? Contactez l'auteur Commentaires