Hello,
Je me suis renseigné auprès de quelqu'un qui maîtrise mieux le français que moi, voici sa réponse :
1. Accord de proximité : « Quelle île ou archipel est revendiqué par les Français ? » Il s’agit d’une solution parfaitement correcte lorsque les mots sont accolés, n’en déplaise à certains puristes du « tout masculin ».
Vous noterez qu’au singulier, ce principe est appliqué deux fois dans la phrase (quel et participe passé).
2. Inverser l’ordre des mots : « Quel archipel ou île est revendiqué par les Français ? » Pour les puristes du masculin à tout crin.
3. Mise en incise : « Quelle île, ou archipel, est revendiquée par les Français ? ». « Quelle île (ou archipel) est revendiquée par les Français ? » L’incise n’influe pas sur les accords.
Ainsi, ta première proposition est correcte de base.
Ta deuxième proposition fonctionne si tu inverses les mots.
Ta troisième proposition ne fonctionne pas.
Ta quatrième proposition fonctionne si tu mets ''ou archipel'' entre parenthèses ou, entourée de virgules.
En espérant t'avoir aidé