Sujet de type Jeu Verrouillé
Inscrit il y a 16 ans
6287 msgs
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Bonjour je crée un petit jeu de mathématiques. Sachez que pour avoir vos points il faudra montrer votre raisonnement. Pour que vous respectiez l' orthographe trop de fautes, les personnes qui multiplieront les fautes seront sanctionnés.
Pour plus d' infos demandez le moi
première question :
Démontrer que pour tout réel x, e^(-x) = 1/e^x, sachant que e^0=1 et e^x*e^y=e^(x+y)
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vansco
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Message supprimé à la demande de l'auteur
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Ouragan
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Simple :
- je fixe y à la valeur 0.
- j'étudie d'abord le cas où x différent de 0
Par continuité d'exp, que x > 0 ou x < 0, le résultat est le même.
- j'étudie la particularité x = y = 0
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Inscrit il y a 16 ans
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Séparer deux cas... Po compris ???
Soit x un nombre réél quelconque, grâce aux hypothéses fransconiennes  on peut dire que : e^x*e^(-x) = e^(x + (-x)) = e^(x-x) = e^0 = 1
Par définition de la fonction exponentielle, e^(x) est un réél positif non nul, on peut donc diviser par e^x.
Donc l'égalité e^x*e^(-x) = 1 s'écrit aussi e^(-x) = 1/e^x
by le raisonnement de Vansco est très logique lui aussi, j'trouve pas la faille 
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Inscrit il y a 16 ans
6287 msgs
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Bon au vu des 2 explications je trouve celle de poza pas si toke que ça  car en plus ta rédaction est excellente Tu obtiens 2 points
Question 2: Démontrer avec les mêmes indications précédentes que pour tout réel xet pour tout entier naturel n, (e^x)^n= e^(nx)
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Inscrit il y a 14 ans
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Question deux : par le relation que (a^n)^m = a^(nm), on peut dire que (e^x)^n = e^(nx).
Ce sont des formules mathématiques a connaître par cœur.
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Inscrit il y a 14 ans
895 msgs
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trop dur!!!!!!!!!
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