Classique Classique Quiz Probabilité et variables aléatoires réelles (1re spé) par P.Louis P.Louis 23 joués - il y a 15 jours Voici un quiz pour réviser les probabilités et les variables aléatoires réelles. Les notions abordées dans ce quiz sont au programme de première générale en spécialité mathématiques (en France). QUIZ 14 QUESTIONS difficile LyceeBacCalculMathematiques 1 Soient deux événements A et B. Comment appelle-t-on la probabilité que l'événement B se réalise sachant que l'événement A est réalisé ? La probabilité conditionnelle de B sachant ALa probabilité effective de B sachant ALa probabilité supposée de B sachant A 2 Comment se calcule-t-elle ? Pa(B) = P(A∩B) / P(B)Pa(B) = P(A∪B) / P(B)Pa(B) = P(A∩B) / P(A) Indice Dans "Pa(B)", le A est normalement majuscule et écrit en indice, ce qui est impossible à noter ici. On lit "P(robabilité) de B sachant A". 3 Laquelle de ces affirmations est fausse ? Dans un arbre pondéré, la somme des probabilités des branches issues d'un même nœud est égale à 1Dans un arbre pondéré, la probabilité d'un chemin est la somme des probabilités figurant sur ses branchesDans un arbre pondéré, la probabilité d'un événement est la somme des probabilités de tous les chemins menant à un sommet où apparaît cet événement Quizz.biz est un service gratuit financé par la publicité. Pour nous aider et ne plus voir ce message : Je désactive Adblock ou Je vous soutiens sur Tipeee 4 Cocher la mauvaise réponse : Deux événements A et B (avec P(A) ≠ 0 et P(B) ≠ 0) sont indépendants si, et seulement si,… P(A∩B) = P(A) × P(B)Pa(B) = P(A∩B)P(A) = Pb(A) ou P(B) = Pa(B) 5 Plusieurs expériences sont identiques et indépendantes si : Elles ont les mêmes issuesChaque issue possède la même probabilitéLes deux réponses précédentes sont exactes 6 On considère une expérience aléatoire à deux issues A et B avec les probabilités P(A) et P(B). Si on répète l'expérience deux fois de suite, la probabilité d'obtenir l'issue A suivie de l'issue A est égale à… P(A) × 2P(A)²P(A) × P(B) 7 Compléter la définition ci-dessous : Une __________ X est une fonction qui, à chaque issue de Ω, associe un nombre réel. Variable aléatoireExpérience aléatoireProbabilité aléatoire Indice L'univers est l'ensemble des issues d'une expérience. On le note Ω (lire "oméga"). Un événement est un sous-ensemble de Ω. 8 On lance un dé non truqué numéroté de 1 à 6 et on note le numéro obtenu. Soit X une [réponse de la question 7] correspondant à cette expérience. Laquelle de ces notations est correcte ? X = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}X = {1/6 ; 1/6 ; 1/6 ; 1/6 ; 1/6 ; 1/6}X = [1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6] 9 Comment appelle-t-on le tableau ci-dessus ? Le tableau de variations de la variable aléatoire XLa probabilité statistique de la variable aléatoire XLa loi de probabilité de la variable aléatoire X Indice Le/la définir, c'est associer à chaque valeur xi prise par X la probabilité de l'événement X = xi. 10 Quelle valeur doit remplacer le ? dans le "tableau" ci-dessus ? 4/51/32/7 11 Quelle formule permet de calculer l'espérance d'une variable aléatoire X ? E(X) = x1 × P(X = x1) + x2 × P(X = x2) + … + xn × P(X = xn)E(X) = x1 × P(X = x1)² + x2 × P(X = x2)² + … + xn × P(X = xn)²E(X) = x1² × P(X = x1) + x2² × P(X = x2) + … + xn² × P(X = xn) 12 Quelle est l'espérance de la variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée ci-dessus ? E(X) = 4E(X) = −1,8E(X) = 1/5 Indice Utiliser la formule donnée dans la question précédente. Quizz.biz est un service gratuit financé par la publicité. Pour nous aider et ne plus voir ce message : Je désactive Adblock ou Je vous soutiens sur Tipeee 13 Quelle formule permet de calculer la variance d'une variable aléatoire X ? V(X) = √(E(X))V(X) = (x1 – E(X))² × x1 + (x2 – E(X))² × x2 + ... + (xn – E(X))² × xnV(X) = (x1 – E(X))² × P(X = x1) + (x2 – E(X))² × P(X = x2) + ... + (xn – E(X))² × P(X = xn) 14 Si la variance d'une variable aléatoire X est égale à 64, quel est son écart-type ? σ(X) = 4σ(X) = 8On ne peut pas le savoir Indice L'écart-type se note σ (lire "sigma"). Une erreur dans ce Quiz ? Contactez l'auteur Commentaires
