... les "jeux Olympiques" parce que Larousse considère que le mot jeu est générique...
Il y a plusieurs règles... Mais on utilise couramment celle qui correspond à la règle générale : Majuscule au nom et minuscule pour l'adjectif qui suit le nom >> Les Jeux olympiques.
"jeux olympiques" Non, car il s'agit de déterminer une manifestation sportive avec une histoire.