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Quiz Révision : quelques notions mathématiques !

Zorro2000onepiece

Zorro2000onepiece
16 joués - il y a 9 ans

Conseil : prenez un stylo et une feuille.
Note : sqrt -> squared root ou racine carré
ssi -> abrégé de si et seulement si.

Difficile
difficile
7
QUESTIONS
difficile
 
Question 1 / 7

Théorème de Bezout :
12u+88v=g
Trouvez g.
(On rappelle qu'il existe 2 réels u et v appartenant à Z tel que au+bv=g avec a et b 2 réels de Z non simultanément nul et g=PGCD(a;b))

difficile
 
Question 2 / 7

Toujours le même énoncé, trouvez un couple u et v qui est solution de la première équation.
(Aide : utilisez l'algorithme d'Euclide si vous ne voyez pas les solutions)

expert
 
Question 3 / 7

Théorème des points fixes :
Soit la suite (Un) tel que Un+1=7Un-4, trouvez l'expression de la suite auxiliaire Vn, tel que Vn soit une suite géométrique dont on déterminera la raison en question 4.

expert
 
Question 4 / 7

Déterminez la raison de la suite (Vn).

difficile
 
Question 5 / 7

Déterminez l'expression de Un sachant que Uo=2.

difficile
 
Question 6 / 7

Soit f(x)=3e^(2x)-2e^x-5
Factorisez f(x)
(Aide, on pourra s'aider d'une autre variable)

expert
 
Question 7 / 7

Et pour finir, comme vous avez peut être oublié ça peut être source d'erreurs, calculez la limite de la suite (Un) que nous avions définie.