Problèmes de maths et autres...

Mouais c'est pas tellement comme ça que je l'ai résolue. (C'est effectivement la bonne réponse en remplaçant N par Z bien sûr)
En fait j'ai commencé par dire que cos(x)=0 n'est pas solution donc je peux multiplier par cos(x) les 2 membres de l'équation ensuite je me retrouve avec sin^2+2cos^2=2cos où j'utilise sin^2+cos^2=1 et je me retrouve en changeant de variable avec une équation du type X^2-2X+1=0 ce qui fournit la solution double X=1 si et seulement si cos(x)=1=cos(0). Puis résolution d'équation trigo qui fournit S=2piZ. Voilà voilà, à toi jnp de proposer un problème puisque tu as trouvé

» modifié le 13 février à 10h46 par Zorro2000onepiece

Bon bah j'en propose une autre vu que tu n'as pas l'air enthousiaste d'en proposer un mdr
Bon on passe à un peu plus dur avec une p'tite intégrale

 

Si si, j'avais proposé une équa trigo à la fin de mon dernier message.

Ah ouais mais c'est la même optique de résolution, c'est pas très intéressant. Sinon voilà ma résolution:
Quand tu me diras que c'est juste (ou faux) on passera à l'intégrale (ou je corrigerai mon erreur)

 

Quand je vois tout ça, ça me rappelle que j'ai posé un problème le 28 avril 2016 et que personne n'a trouvé la solution pourtant très simple.

Un responsable de troupe théâtrale a un certain nombre d’artistes à sa disposition.
Quand il les répartit par groupes de 2, il en reste 1
Quand il les répartit par groupes de 3, il en reste 2
Quand il les répartit par groupes de 4, il en reste 3
Quand il les répartit par groupes de 5, il en reste 4
Quand il les répartit par groupes de 6, il en reste 5

Combien y-a-t-il d’artistes dans la troupe et combien fait-il de groupes pour chaque répartition ?

» modifié le 14 février à 8h34 par Cloclo45

Voici une réponse, mais il y en a une infinité bien sûr.
59 artistes
Groupes de 2: 29 (2*29=58, reste 1)
3: 19 (3*19=57, reste 2)
4: 14 (4*14=56, reste 3)
5: 11 (5*11=55 reste 4)
6: 9 (6*9=54 reste 5)
Voici ma démarche, démonstration dans le cas de la théorie des ensembles: (j'ai oublié de mettre le 55 entre le 51 et le 59 dans la seconde colonne dans la hâte)

» modifié le 14 février à 10h12 par Zorro2000onepiece

 

Tu donnes un résultat sans donner ta réflexion, il y a néanmoins beaucoup plus simple que ce que tu as écrit sur ta feuille.

Mais c'était ça ma réflexion, je nomme I l'ensemble auquel appartient un des nombres solutions du problème et je calcul mon I et j'en déduis une solution particulière

Pourquoi chercher midi à 14 h ?
C'est un simple problème d'arithmétique.

Bah j'ai cherché midi à midi c'est qu'il y a plusieurs manières de démontrer en maths, c'est juste que je préfèrais celle là au système de 6 équations de congruences qu'on s'en sort plus après
J'imagine qu'il y a d'autres solutions meilleures, mais comme tu demandais une solution, j'en ai fournit une c'est tout, celle qui me prenais le moins de temps quoi. Sinon dis ta solution et on verra laquelle est la plus rapide