Si tu veux, une fonction c'est un code pour faire un dessin sur un repère. Les fonctions linéaire et affinés sont en fait des codes pour tracer un trait.
Sais-tu comment tracer un point dans un repère ?
Tu as un point avec des coordonnées (x;y) tu trouveras le x en bas à l'horizontale et le y sur la ligne verticale.
On ne te donne pas toujours le x et le y mais parfois le "code" de la fonction pour les trouver. A partir de ce code tu dois résoudre une équation pour trouver x ou y.
J'explique comme ça a mes élèves :
(Rappel : x=antécédent et y=image)
Imagine que tu fais une recherche sur Google image tu tapes "chat" Google fait son petit travail et te trouve des images de chat. On peut schématiser par :
"Chat" -> Google -> 😺
Les fonctions c'est pareil
"X" -> fonction -> "y"
Après le prof va te demander "si j'ai une image de chat qu'est ce que j'ai tapé ?" Tu te doutes qu'il a dû taper "chat"
Ou l'inverse "si je tapé "chat" qu'est ce que j'aurais d'afficher ? " Une image de chat.
Là c'est pareil : si je trouve y=4 alors quel était x ?
Ou si x=3 quel est y ?
Tu sais le code de ta fonction donc tu remplace ce que tu sais et tu fais ton équation.
Est ce que tu maîtrises les équations ?
Pour la fonction linéaire :
C'est une fonction dont le "code" (=équation) est y=a*x.
Ça veut dire qu'elle passe obligatoirement par l'origine du repère (le centre de la croix)
Donc elle a forcément un point (0;0). Tu le cherches sur ton dessin, s'il n'y en a pas, ce n'est pas une fonction linéaire.
Le a est le coefficient directeur, c'est lui qui donne la direction de la fonction (en haut, en bas etc...)
Souvent on te le donnes mais si tu ne l'as pas, il y a une formule qui fonctionne (pour une fonction
) toujours :
Tu regarde ton graph et tu trouves les deux points les plus éloignés que tu appelle B (x;y) et C (X;Y) (point le plus loin)
a = (Y-y)/(X-x)
Pour les fonctions affines :
Elles ne passent pas par l'origine !!!
Leur "code" (équation) est y=ax+b
Pour le a, c'est idem
Pour le b, c'est ce qu'on appelle l'ordonnée à l'origine, c'est y quand x=0. Donc pour la trouver sur une courbe, tu te mets sur x=0 et tu remontes jusqu'à la droite. Tu lis y et ça te donne B.
Je t'ai expliqué la base. Je peux te faire des schémas plus compréhensif et te soumettre des exercices. J'aimerais d'abord identifier ton besoin.
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